محاسبات انعطاف پذیری در پایپینگ - قسمت دوم

برگرفته از مقاله

L.C. Peng PE

Peng Engineering, Huston , Texas

بازرسی چشمی

بازرسی چشمی نخستین بازرسی مهم از هر چیزی است که انجام میدهیم. اگر طراحی عجیب به نظر برسد، احتمالا چیزی درباره آن اشتباه است. تا کنون حداقل میدانیم که یک لوله را در مسیر مستقیمی از یک صلب به صلب دیگر برسانیم. این همچنین بر موقعیت هایی صدق میکند که دو یا تعداد بیشتری از توقف خطی Stop، درهدر مستقیم نصب شده باشد مانند آن چه در شکل زیر نشان داده شده است.

توقف خط یا توقف محوری مستقیم دربرابر انبساط لوله عمل میکند. هنگامی که دو توقف محوری در یک ساق مستقیم نصب شده باشد، انبساط گرمایی لوله واقع بین این دو توقف گاهی جایی برای آزاد شدن ندارد.

بازرسی چشمی از انعطاف پذیری لوله، نظر کردن به ساقهای واقع در مسیر عمود بر خط مستقیم ارتباطی دو لنگرگاهی یا دو نقطه محدود کننده ی دیگر است.

طول ساق، معیار مستقیمی از انعطاف پذیری است. بنابراین کلید اصلی موقعیت یابی دسترسی پذیری ساق عمود و تعیین این مطلب است که آیا ساق به اندازه ای بسنده است یا خیر. طول ساق لازم را میتوان با قانون دم دستی زیر به دست آورد که ماحصل نظریه طره ساختمانی هدایت شده برای لوله فولادی است. (معادله 1:)

در جایی که

L= طول ساق لازم برحسب فوت،

D= قطر بیرونی برحسب اینچ و

Δ انبساطی است که قرار است جذب شود برحسب اینچ.

برای استفاده از معادله فوق به نحو موثر، نرخ انبساط لوله بایستی به خاطر سپرده شود. جدول زیر نرخ انبساطی را برای فولاد های کربنی و زنگ نزن در چندین دمای عملیاتی نشان میدهد. نرخ دیگر دماها را میتوان با استفاده از تناسب به دست آورد.

با ترکیب معادله فوق و جدول زیر، طراح میتواند طول ساق لازم را بدون نیاز به دست زدن به خودکار تخمین بزند. برای نمونه، یک طول ساق 80 فوتی از فولاد کربنی 6 اینچی در دمای 600 درجه فارنهایت حدود 4 اینچ منبسط میشود که نیاز است یک طول ساق 30 فوتی آن را جذب کند.

بایستی به یاددداشت که حلقه انبساطی به صورت دو ساق لحاظ میشود که هر ساقی نیمی از انبساط مجموع را جذب میکند.

محاسبات دستی

چندین شیوه محاسبه دستی ساده شده سریع با دست را میتوان انجام داد. مشهورترین آنها طره ی هدایت شده نام دارد guided cantilever .

این شیوه را میتوان با استفاده از یک خم L که در شکل زیر به عنوان مثال نشان داده شده، شرح داد. هنگامی که سیستم محدود نشده باشد،

نقاط B و C به ترتیب به نقاط B’ و C’ ، به دلیل انبساط گرمایی حرکت خواهند کرد. نقطه انتهایی C به اندازه dx و dy درجهات X و Y حرکت میکند، اما هیچ نیرو یا تنشی داخلی تولید نخواهد شد. با این حال، در موارد واقعی، انتها های لوله کشی همیشه مانند آن چه در شکل b نشان داده شده ، محدود می باشند. این معادل با حرکت انتهای منبسط آزاد C’ به عقب در نقطه C است با اعمال نیروی به نقطه B برای حرکت به نقطه B’.

فاصله dx، انبساط از ساق AB و dy انبساط در ساق CB است. تغییر شکل در هر ساق را میتوان فرض کرد که از شکل طره هدایت شده پیروی میکند. این امری پایستار است زیرا چرخش انتهایی نادیده انگاشته شده است. نیرو و تنش در هر ساق را حالا میتوان با فرمول طره هدایت شده تخمین زد. ساق AB یک طره هدایت شده است که تحت جابه جایی dy است و ساق CB یک طره هدایت شده است که تحت جابه جایی dx است.

براساس نظریه اساسی تیر beam، رابطه ممان و جابه جایی طره هدایت شده به شکل زیر است

معادله 2

برای لوله جدار نازک، روابط  فوق را میتوان کاست. با استفاده از I= π r^3 t و S=M/(π r^2 t) رابطه فوق به شکل زیر به دست می آید

معادله 3

در جایی که

S تنش انبساط گرمایی،psi

E مدول الاستیسیتهpsi 

r شعاع میانگین لوله اینچ

 Δ انبساط گرمایی جذب شده مجموع اینچ

L طول ساق عمود اینچ

l طول بر حسب واحد فوت

D قطر بیرونی لوله برحسب اینچ است

معادله فوق یک معادله سهل برای تخمین سریع تنش های انبساطی است.

با پیش تنظیم E=29 X10 psi و S=2000 psi، معادله 3 به شکل معادله 1 در می آید که برای یافتن طول ساق لازم برای لوله های فولادی به کار میرود.

رابطه دیگری که میتوان برای بررسی سریع به کار گرفت آن چیزی استکه در کد ASME B31.3 ارائه شده است. کد از معادله زیر برای اندازه گیری انعطاف پذیری کافی استفاده می کند که تحت الزامات کد است

D قطر بیرونی لوله برحسب اینچ

 y برآیند جابه جایی مجموعی است که بایستی جذب شود برحسب اینچ

L طول توسعه یافته بین دو لنگرگاهی لوله کشی برحسب فوت

U فاصله خط مستقیم بین دو لنگرگاهی برحسب فوت است.

معادله کد ASME B31.3 در واقع معادل با همان معادله طره هدایت شده است، اگر L-U را برابر با طول ساق عمود در نظر گرفت.

معادله کد را بایستی با دقت به کارگرفت، زیرا همین مقدار اضافی از طول اثرات متفاوتی بسته به جانمایی لوله خواهد داشت. معمولا انعطاف پذیری بیشتری به دست می آید اگر لوله دورتر از مرکز هندسی یا کشسانی جای بگیرد. برای نمونه با همین مقدار طول اضافی لوله کشی، هنگامی که مانند آنچه در شکل a زیر نشان داده شده باشد، انعطاف پذیری بسیار بیشتری نسبت به آن چه با جانمایی لوله کشی در شکل b زیر است، به دست می آید. طراحان اغلب درباره مقدار انعطافپذیری که میتوانند با آرایش زیگزاگی به دست آورند، دچار سوتعبیر میشوند. بخاطر زانوهایی اضافی که در جانمایی قرار میگیرند، گمان میشود که انعطاف پذیری اضافی بایستی ایجاد شود. متاسفانه انعطاف پذیری اضافی به خاطر زانویی ها، برای جبران افت انعطاف پذیری ناشی از جابه جایی لوله به سمت مرکز هندسی،کافی نیست.

انعطاف پذیری قسمت اول

در قسمت بعدی به انعطاف پذیری از منظر کد ASME B31.3پرداخته خواهد شد.